Page 22 - SM inner class 8.cdr

2. Find the prod uct:
2 2 6 - 4 - 3 - 2 - 3 2
5 æ ö 5 æ ö 5 æ ö 5 æ ö 2 æ ö 2 æ ö 9 æ ö 9 æ ö
(i) ç ÷ ´ ç ÷ (ii) ç ÷ ´ ç ÷ (iii) ç ÷ ´ ç ÷ (iv) ç ÷ ´ ç ÷
3 è ø 3 è ø 6 è ø 6 è ø 3 è ø 3 è ø 8 è ø 8 è ø
3. Eval u ate the following:
2 2 3 3 -3 -2
5 æ ö 3 æ ö æ - ö 3 æ ö 5 æ - ö 2 æ - ö 2
(i) ç ÷ ´ ç ÷ (ii) ç ÷ ´ ç ÷ (iii) ç ÷ ´ ç ÷
9 è ø 5 è ø è 5 ø è ø 6 è 3 ø è 3 ø
4. Eval u ate accord ing the Rule 3:
-1
-2 -2 2
ì æ - ö 2 2 ü é ì æ - ö 1 2 ü ù ì 3 æ ö - 2 ü
ê
(i) í ç ÷ ý (ii) í ç ÷ ý ú (iii) ç ÷ ý
í
ø
ø
î è 3 þ ê î è 3 þ ú û î 2 è ø þ
ë
- 1
ì 1 æ ö - 3 1 æ ö - 3 ü 1 æ ö - 3 ì 4 æ ö - 1 1 æ ö - 1 ü
5. Eval u ate: ç ÷ - ç ÷ ý ¸ ç ÷ 6. Eval u ate: ç ÷ - ç ÷ ý
í
í
î 3 è ø 2 è ø þ 4 è ø î 3 è ø 4 è ø þ
]
7. Eval u ate: [5 - 1 ´ 3 - 1 - 1 ¸ 6 - 1
- 4 - 5 3x
5 æ ö 5 æ ö 5 æ ö
8. Find the value of x for which ç ÷ ´ ç ÷ = ç ÷
3 è ø 3 è ø 3 è ø
4 - 7 2 - 1
x
4 æ ö 4 æ ö 4 æ ö
9. Find the value of x for which ç ÷ ´ ç ÷ = ç ÷
9 è ø 9 è ø 9 è ø
1
-
-1
10. By what number should (-6 ) be multi plied so that the prod uct becomes 9 ?
-3 - 2
æ - ö 2 æ 4 ö
11. By what number should ç ÷ be divided so that the quotient may be ç ÷ ?
è 3 ø è 27 ø
=
12. If 5 2 x + 1 ¸ 25 125, find the value of x.
Application of Exponents to Express Do you not find it difficult. If we write these
Numbers in Standard Form diameters in standard form then it is easy to
find how bigger the Sun. Let us see :
In previous class we have learnt how to
Diameter of the Sun = 1400000000 m
express very large numbers in standard form.
9
For example 500,000,000 = 5 10´ 8 =14. ´ 10 m
Now let us try to express very small number in Diameter of the Earth = 12750000 =1275 10. ´ 7 m
standard form.
Therefore we have Diameter of the sun/
Consider, thickness of a paper is 0.000003m Diameter of the earth
0.000003 m = 3/1000000 m =14 ´ 10 m ¸ 1.275 ´ 10 m
7
9
.
1 1 =1098 10 Þ10980.
2
´
.
3 ´ = 3 ´ = 3 10 - 6
´
1000000 10 6 = 110 (Approximately)
Thus the diameter of the Sun is approximately
1. Comparing very large and very small
110 times the diameter of the Earth.
numbers
i.e. Sun is 110 times bigger than the Earth.
We know that the diameter of the Sun is
Let us consider one more illustration :
1400000000 m and earth is 12750000 m. If we
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want to know how bigger the Sun is than the The mass of the earth is 597. ´ 10 kg and the
Earth, we have to divide the diameter of Sun mass of the moon is 735 10. ´ 22 kg.
by the diameter of the Earth. What is their total mass?
i.e. 1400000000 ¸ 12750000 The mass of the earth = 597 10. ´ 24 kg
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Mathematics In Focus - 8