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3. Express the follow ing infor ma tion in the stan dard form.
(i) Size of the bacteria is 0.0000004 m.
(ii) The size of red blood cells is 0.000007mm.
(iii) The speed of light is 300000000 m/sec.
(iv) The distance between the moon and the earth is 384467000 m(app).
(v) The charge of an electron is 0.0000000000000000016 coulombs.
(vi) Thickness of a piece of paper is 0.0016 cm.
(vii) The diameter of a wire on a computer chip is 0.000005 cm.
4. In a pack, there are 5 books, each of thick ness 20 mm and 5 paper sheets each of thick ness 0.016mm.
What is the total thickness of the pack.
5. The thick ness of a sheet of paper is 1 5 10. ´ - 3 cm and thick ness of plant cell is 6 10´ - 3 cm. Compare the two.

Summary

m We can express 3 3 3 3 3´ ´ ´ = 4 as it’s exponential form
- n n - 5 5
a æ ö b æ ö 3 æ ö 4 æ ö - n 1 - 4 1
ç ÷ = ç ÷ or ç ÷ = ç ÷ or a = or 2 =
b è ø a è ø 4 è ø 3 è ø a n 2 4
m There are following laws of exponents:
-
m n m n m n m n
+
a
a æ ö a æ ö a æ ö a æ ö a æ ö æ ö
>
(i) ç ÷ ´ ç ÷ = ç ÷ (ii) ç ÷ ¸ ç ÷ ç ÷ , m n
b è ø b è ø b è ø b è ø b è ø è ø
b
n mn m m m
m
æ a æ ö ö a æ ö æ a æ ö c æ ö ö a æ c ö
ç
(iii) ç ç ÷ ÷ = ç ÷ (iv) ç ÷ ´ ç ÷ ÷ = ç ´ ÷
è b è ø ø b è ø è b è ø d è ø ø b è d ø
m m m 0
a æ ö c æ ö a æ c ö a æ ö
(v) ç ÷ ¸ ç ÷ = ç ¸ ÷ (vi) ç ÷ =1
b è ø d è ø b è d ø b è ø
- n n
a æ ö a æ ö
(vii) ç ÷ =1 / ç ÷
b è ø b è ø
m Very small numbers can be expressed in standard form using negative exponents.
m Comparison of smaller and larger numbers.
Review Exercise

1. Express 256 as a power 4.
2. Find the value of (-1 ) 500 .
100 20
æ - ö 4 æ - ö 4
3. Simplify and write in expo nen tial form of ç ÷ ´ ç ÷
è 3 ø è 3 ø
4. Simplify:
5
5
25 ´ f - 4 3 - 5 ´ 10 - 5 ´ 125 3 ´ 10 ´ 25
(i) f ( ¹ 0) (ii) (iii)
7
5 - 3 ´ 10 ´ f - 8 5 - 7 ´ 6 - 5 5 ´ 6 5
5. Find the value of x if (2 3x - 1 + 10 ) 7 6
=
¸
6. Find the value of x if (5 2 x + 1 ¸ 25 ) 125
=
7. Express the follow ing in the usual form.
(i) 467. ´ 10 4 (ii) 1.0001 ´ 10 9 (iii) 3.02 ´ 10 - 6

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Mathematics In Focus - 8